Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов косинус А равен 0,8 AС = 4 Найдите АВ​

Answer 1

Ответ:

косинус в прямоугольном треугольнике - отношение (деление) прилежащего катета к гипотенузе. Запишем отношение: $cosA=\frac{AC}{AB}$

0,8=$\frac{4}{AB}$

AB = $\frac{4}{0,8}$

AB = 5

Ответ: 5

Объяснение:

можно было пойти более длинным путем через основное тригонометрическое тождество, но наверное не проходили еще

Answer 2

В данной задаче рассматривается прямоугольный треугольник.

Воспользуемся определением косинуса (Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе)

cosA = AC / AB

Выразим AB:

AB = AC / cosA

AB = 4 / 0,8 = 5

Ответ: 5

Answer 3

Для решения этой задачи нам потребуется применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника верно следующее уравнение:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Здесь: - AB - длина стороны AB (которую мы хотим найти). - AC - длина стороны AC (равна 4, как указано в задаче). - BC - длина гипотенузы BC.

Известно, что косинус угла A равен 0,8. Косинус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение стороны прилегающей к углу A (AC) к гипотенузе (BC):

cos(A) = AC / BC

Теперь мы можем найти длину BC:

AC / BC = cos(A) 4 / BC = 0.8

Теперь найдем BC:

BC = 4 / 0.8 BC = 5

Теперь, зная длины сторон AC и BC, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 + AC^2 = BC^2 AB^2 + 4^2 = 5^2 AB^2 + 16 = 25

Теперь выразим AB:

AB^2 = 25 - 16 AB^2 = 9

AB = √9 AB = 3

Итак, длина стороны AB равна 3.