Question

используя теорему обратную теореме виета найдите корни квадратного уравнения 1)x^2 -10x+24=0 2)x^2 +10x+24=0 3) x^2 +14x-32=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+bx+c=0

По т. Виета

x₁+x₂= -b

x₁•x₂= c

1) x²-10x+24=0

x₁=4

x₂=6

2) x²+10x+24=0

x₁= -6

x₂= -4

3) x²+14x-32=0

x₁= -16

x₂= 2

Answer 2

Для нахождения корней квадратных уравнений с использованием теоремы обратной Виета, нам сначала нужно определить коэффициенты уравнений и затем применить соответствующие формулы.

Уравнение 1: x^2 - 10x + 24 = 0 Здесь коэффициенты a, b и c следующие: a = 1 b = -10 c = 24

Сначала найдем сумму корней и их произведение, используя теорему Виета: Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a = -(-10)/1 = 10 Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a = 24/1 = 24

Теперь мы можем найти сами корни. Пусть x₁ и x₂ будут корнями уравнения. Мы знаем, что: x₁ + x₂ = 10 x₁ * x₂ = 24

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения x₁ и x₂. Один из возможных способов это сделать - это разбить 24 на все его возможные пары делителей и посмотреть, какая из них дает сумму 10: 24 = 1 * 24 24 = 2 * 12 24 = 3 * 8 24 = 4 * 6

Из этих пар, только 4 и 6 в сумме дают 10. Таким образом, корни уравнения будут 4 и 6.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 10x + 24 = 0 равны x₁ = 4 и x₂ = 6.

Аналогичным образом, вы можете рассмотреть другие уравнения и найти их корни, используя теорему Виета.