Question

Найдите значение выражения: !) arcsin(sin7) (ответ: 7-2pi) 2) arcsin(cos8) (ответ: 5pi/2-8)

Answer 1

Ответ:

sin7=7-2pi

cos8=5pi/2-8

Answer 2

Ответ:

1) arcsin(sin7)=7-2π;

2) arcsin(cos8)=(5π/2)-8.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения значения выражения, мы должны сначала понять, что означают функции arcsin, sin и cos.

1. arcsin(x) - это обратная функция синусу (sin), которая возвращает угол между -π/2 и π/2 (или -90° и 90°), в радианах, соответствующий значению x. Таким образом, arcsin(sin(x)) будет равен x, если -π/2 <= x <= π/2.

2. sin(x) - это синус угла x, где x измеряется в радианах.

3. cos(x) - это косинус угла x, где x измеряется в радианах.

Теперь мы можем приступить к нахождению значений выражения:

1. arcsin(sin(7)): Здесь sin(7) равен sin(7 - 2π), так как sin имеет период 2π. Таким образом, sin(7) равен sin(7 - 2π), что равно sin(7). Так как 7 лежит в диапазоне от -π/2 до π/2, то arcsin(sin(7)) равен 7.

2. arcsin(cos(8)): Здесь cos(8) равен cos(8 - 2π), так как cos также имеет период 2π. Таким образом, cos(8) равен cos(8 - 2π), что равно cos(8). Теперь нам нужно найти угол, соответствующий этому значению. Однако значение cos(8) лежит вне диапазона от -π/2 до π/2, поэтому arcsin(cos(8)) не имеет решения в этом диапазоне.

Таким образом, ответ на выражение arcsin(cos(8)) не существует в заданном диапазоне (-π/2, π/2).