Question

Выбрать нужные формулу и с их помощью упростить выражение (2х)⁴​

Answer 1

Решение, ответ и формула - на фото

Answer 2

Ответ:  $16x^{4}$

Объяснение: раскрытие скобок, т.е.  $2^{4} *x^{4}$

Answer 3

Чтобы упростить выражение (2x)⁴, мы можем использовать формулу бинома Ньютона. Эта формула гласит:

(a + b)ⁿ = C(n,0) * aⁿ * b⁰ + C(n,1) * aⁿ⁻¹ * b¹ + C(n,2) * aⁿ⁻² * b² + ... + C(n,n) * a⁰ * bⁿ,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k элементов из n элементов).

В нашем случае, a = 2x, b = 0 (потому что b⁰ всегда равно 1), и n = 4. Таким образом, у нас есть:

(2x)⁴ = C(4,0) * (2x)⁴ * 1 + C(4,1) * (2x)³ * 0 + C(4,2) * (2x)² * 0 + C(4,3) * (2x)¹ * 0 + C(4,4) * (2x)⁰ * 0.

Теперь мы можем вычислить биномиальные коэффициенты:

C(4,0) = 1, C(4,1) = 4, C(4,2) = 6, C(4,3) = 4, C(4,4) = 1.

Теперь упростим каждый член выражения:

(2x)⁴ = 1 * (2x)⁴ + 4 * (2x)³ * 0 + 6 * (2x)² * 0 + 4 * (2x)¹ * 0 + 1 * (2x)⁰ * 0.

Теперь умножим каждый член на его коэффициент:

(2x)⁴ = (2x)⁴ + 0 + 0 + 0 + 0.

Итак, упрощенное выражение равно:

(2x)⁴ = (2x)⁴.