Question

5x^2+5x-10=0 решите пожалуйста, дискриминантом

Answer 1

Ответ:

x="1" или "-2"

Объяснение:

Сорян, я не могу дискриминантом.

5x^2+5x-10=0

x^2+x-2=0

x^2-2x-x-2=0

x(x+2)-(x+2)=0

(x+2)(x-1)=0

x+2=0

x-1=0

x=2

x=-1

Answer 2

Чтобы найти решения уравнения \(5x^2 + 5x - 10 = 0\) с использованием дискриминанта, следует использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) - дискриминант, который равен \(D = b^2 - 4ac\).

В данном уравнении \(5x^2 + 5x - 10 = 0\), коэффициенты следующие: - \(a = 5\), - \(b = 5\), - \(c = -10\).

Теперь мы можем найти дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-10) = 25 + 200 = 225.\]

Дискриминант \(D\) равен 225.

Теперь мы можем найти корни уравнения, подставив значения \(a\), \(b\), и \(D\) в формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 5}.\]

Теперь вычислим два корня:

1. \[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2 \cdot 5} = \frac{-5 + 15}{10} = \frac{10}{10} = 1.\]

2. \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2 \cdot 5} = \frac{-5 - 15}{10} = \frac{-20}{10} = -2.\]

Таким образом, уравнение \(5x^2 + 5x - 10 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -2\).