Question

Что больше? 9⁶ - 1 9⁷ ​- 1 -------- или --------- 9⁷ - 1 9⁸ - 1 ps: Это дробь и плиз с решением пожалуста

Answer 1

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) или (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

вычтем и потом посмотрим соотношение с 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) - (9^7 - 1)/(9^8 - 1) = ((9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)/(9^7 - 1)) /  (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

привели к общему знаменателю

знаменателm больше 0, можно его отбросить

(9^6 - 1)*(9^8 - 1) - (9^7 - 1)*(9^7 - 1) = 9^6*9^8 - 9^8 - 9^6 + 1 - (9^7*9^7 - 2*9^7 + 1) = 9^14 - 9^8 - 9^6 + 1 - 9^14 + 2*9^7 - 1 = 2*9^7 - 9^8 - 9^6 = 9^7 - 9^8 + 9^7 - 9^6 = 9^6*(9 - 9^2) + 9^6*(9 - 1) = -72*9^6 + 8*9^6 = -64*9^6 < 0

значит второе слагаемое больше

из меньшего большее, разность меньше 0

(9^6 - 1)/(9^7 - 1) < (9^7 - 1)/(9^8 - 1)

Answer 2

Для того чтобы сравнить две дроби и определить, какая из них больше, давайте найдем их числовое значение.

Первая дробь: 9^6 / (9^7 - 1) Вторая дробь: (9^7 - 1) / (9^8 - 1)

Для вычисления числовых значений этих дробей, давайте начнем с вычисления степеней 9:

9^6 = 531441 9^7 = 4782969 9^8 = 43046721

Теперь мы можем вычислить числовые значения дробей:

Первая дробь: 9^6 / (9^7 - 1) = 531441 / (4782969 - 1) = 531441 / 4782968 Вторая дробь: (9^7 - 1) / (9^8 - 1) = (4782969 - 1) / (43046721 - 1) = 4782968 / 43046720

Теперь мы можем упростить обе дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Для первой дроби НОД равен 9: (531441 / 9) / (4782968 / 9) = 59049 / 531441

Для второй дроби НОД также равен 9: (4782968 / 9) / (43046720 / 9) = 531441 / 4782960

Теперь у нас есть две упрощенные дроби:

Первая дробь: 59049 / 531441 Вторая дробь: 531441 / 4782960

Чтобы сравнить их, мы можем перевести их в десятичную форму и сравнить числовые значения:

Первая дробь: 59049 / 531441 ≈ 0.111111... Вторая дробь: 531441 / 4782960 ≈ 0.111111...

Обе дроби приближенно равны 0.111111..., поэтому нельзя сказать, какая из них больше. В данном случае, обе дроби имеют примерно одинаковое числовое значение.