Question

SinКвадратx – 0,25 = 0;

Answer 1

Ответ:

Если sin^2 x = это (sin x)^2, то:

(sin x)^2 - 0.25 = 0

(sin x - 0.5)(sin x + 0.5) = 0

1) sin x = 0.5

2) sin x - 0.5

Общее решение: x = +-π/6 + π*n

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробно и найдем его решение.

У вас есть уравнение: $$ \sin^2(x) - 0.25 = 0. $$

Давайте сначала рассмотрим $\sin^2(x)$. Здесь $\sin(x)$ - это синус угла $x$, а $\sin^2(x)$ - это квадрат синуса угла $x$.

Затем у вас есть $0.25$, что равно $1/4$. Теперь у нас есть уравнение: $$ \sin^2(x) - 1/4 = 0. $$

Чтобы решить это уравнение, давайте добавим $1/4$ к обеим сторонам: $$ \sin^2(x) = 1/4. $$

Теперь, чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень обеих сторон: $$ \sin(x) = \pm \sqrt{1/4}. $$

Так как $\sqrt{1/4} = 1/2$, у нас есть два возможных решения: 1. $\sin(x) = 1/2$. 2. $\sin(x) = -1/2$.

Теперь найдем углы, для которых синус равен $1/2$ и $-1/2$.

1. $\sin(x) = 1/2$ соответствует углу $x = \arcsin(1/2)$. Обратите внимание, что синус равен $1/2$ в углах $30$ градусов и $150$ градусов, поскольку синус $30$ градусов равен $1/2$. 2. $\sin(x) = -1/2$ соответствует углу $x = \arcsin(-1/2)$. Здесь синус равен $-1/2$ в углах $210$ градусов и $330$ градусов, так как $\sin(210^\circ) = \sin(330^\circ) = -1/2$.

Таким образом, у нас есть четыре решения уравнения: 1. $x = 30$ градусов. 2. $x = 150$ градусов. 3. $x = 210$ градусов. 4. $x = 330$ градусов.

Это все углы, для которых $\sin^2(x) - 0.25 = 0$.