Question

А²- 3аб + 4б² разложить на множетели чтоб последнее действие было умножение пожалуйста спасите ​

Answer 1

Ответ:

(a-1,5b-0,5i√7b)·(a-1,5b+0,5i√7b), i=√-1

Объяснение:

а²-3ab+4b²=(a-1,5b)²-2,25b²+4b²=(a-1,5b)²+1,75b²=(a-1,5b)²-(0,5i√7b)²=

=(a-1,5b-0,5i√7b)·(a-1,5b+0,5i√7b)

Answer 2

Для разложения многочлена A² - 3ab + 4b² на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают этот многочлен.

Коэффициент при квадрате переменной A равен 1, коэффициент при переменной ab равен -3, а коэффициент при квадрате переменной b равен 4.

Для разложения данного многочлена на множители в форме (А +/- В)², где А и В - множители, нужно определить, какие числа при умножении дают 4, а затем определить, какие числа при умножении дают -3.

Чтобы найти числа, умножение которых дает 4, мы можем рассмотреть все возможные пары чисел, таких что a * b = 4. В данном случае, пары чисел, которые удовлетворяют этому условию, являются (1,4) и (-1,-4).

Затем нужно найти числа, умножение которых дают -3. В данном случае, мы ищем пару чисел a и b, таких что a * b = -3. Такая пара чисел -1 и 3.

Теперь у нас есть две пары чисел: (1,4) и (-1,-4), (а и b), а также (-1,3).

Чтобы получить многочлен в форме (А +/- В)², нужно сложить их и перемножить.

Для пар чисел (1,4) и (-1,-4): (А + В)² = (1 - 4ab + 4b²) = A² + 2ab + b² - формула 1

Для пары чисел (-1,3): (A - 3b)² = (A + 3b)² = (A² + 2ab + 9b²) - формула 2

Раскрываем скобки и сравниваем их с исходным многочленом: A² - 3ab + 4b² = A² + 2ab + b² + A² + 2ab + 9b²

Обратите внимание, что у нас две одинаковые формулы (A² + 2ab + b²). Поэтому мы умножаем ее на 2 и добавляем вторую формулу для получения исходного многочлена.

Таким образом, мы получаем исходный многочлен: A² - 3ab + 4b² = 2(A² + 2ab + b²) + (A² + 2ab + 9b²)

Таким образом, мы разложили многочлен A² - 3ab + 4b² на множители в форме (А ± В)² так, чтобы последнее действие было умножение.