Question

Упростить выражение (а+1)(а+2)(а-1)(а+2)

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться свойствами раскрытия скобок и перемножить все четыре скобки:

\((a + 1)(a + 2)(a - 1)(a + 2)\)

Сначала умножим первые две скобки:

\((a^2 + 3a + 2)(a - 1)(a + 2)\)

Теперь умножим полученное выражение на \((a - 1)\):

\((a^2 + 3a + 2)(a^2 + a - 2)\)

Далее раскроем скобки:

\(a^2 \cdot a^2 + a^2 \cdot a - 2 \cdot a^2 + 3a \cdot a^2 + 3a \cdot a - 6a + 2 \cdot a^2 + 2 \cdot a - 4\)

Упростим это выражение, складывая одночлены:

\(a^4 + a^3 - 2a^2 + 3a^3 + 3a^2 - 6a + 2a^2 + 2a - 4\)

Теперь сгруппируем похожие члены:

\(a^4 + 4a^3 + 3a^2 - 4a - 4\)

Итак, упрощенное выражение для \((a + 1)(a + 2)(a - 1)(a + 2)\) равно \(a^4 + 4a^3 + 3a^2 - 4a - 4\).