Question

Реши двойное неравенство 6<2x−10≤36. В каких пределах находится x?.Напиши ответ в виде интервала:x∈

Answer 1

Ответ:

    ответ на фото

Объяснение:  

Answer 2

Для того чтобы решить двойное неравенство 6 < 2x - 10 ≤ 36, мы сначала решим два неравенства по отдельности, а затем найдем их пересечение.

1. Начнем с первого неравенства: 6 < 2x - 10. Добавим 10 к обеим сторонам неравенства: 6 + 10 < 2x. 16 < 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x: 16/2 < 2x/2. 8 < x.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 2x - 10 ≤ 36.

Добавим 10 к обеим сторонам неравенства: 2x - 10 + 10 ≤ 36 + 10. 2x ≤ 46.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x: (2x)/2 ≤ 46/2. x ≤ 23.

Теперь у нас есть два неравенства: 1. 8 < x 2. x ≤ 23

Чтобы найти пересечение этих двух интервалов, найдем общий интервал. Это будет интервал значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.

Интервал из первого неравенства: x > 8 (x находится справа от 8 на числовой прямой). Интервал из второго неравенства: x ≤ 23 (x находится слева от 23 на числовой прямой).

Общий интервал будет от 8 до 23 включительно.

Таким образом, x находится в интервале: x ∈ [8, 23]