Question

7. Пять лет назад кафетерий средней школы брал 5,85 доллара за три фрукта и куриный салат. Сегодня каждый фрукт стоит на 12% дороже, а куриный салат - на 15%. Новая стоимость трех кусочков фруктов и куриного салата составляет 6,66 доллара. Определите новые цены на фрукт и куриный салат.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1-0,12)x=0,88x - начальная цена фрукта, доллар.

x - новая цена фрукта, доллар.

(1-0,15)y=0,85y - начальная цена куриного салата, доллар.

y - новая цена куриного салата, доллар.

Система уравнений:

3·0,88x+0,85y=5,85

3x+y=6,66; y=6,66-3x; y=3(2,22-x)

3·0,88x+0,85·3(2,22-x)=5,85                      |3

0,88x+0,85(2,22-x)=1,95

0,88x+1,887-0,85x=1,95

0,03x=1,95-1,887

x=0,063÷0,03

x=6,3÷3

x=2,1 доллара - новая цена фрукта.

3·2,1+y=6,66

y=6,66-6,3

y=0,36 доллара - новая цена куриного салата.  

Answer 2

Давайте обозначим старые цены на фрукты и куриный салат как $F$ и $S$ соответственно. Тогда по информации, данной в задаче:

Старая стоимость трех фруктов и куриного салата: $3F + S = 5,85$ (пять лет назад).

Сегодня каждый фрукт стоит на 12% дороже, что можно выразить как $1,12F$.

Сегодня куриный салат стоит на 15% дороже, что можно выразить как $1,15S$.

Новая стоимость трех фруктов и куриного салата составляет 6,66 доллара:

$3(1,12F) + 1,15S = 6,66$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $3F + S = 5,85$
2. $3(1,12F) + 1,15S = 6,66$

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

1. $3F + S = 5,85$
2. $3,36F + 1,15S = 6,66$

Теперь выразим $S$ из первого уравнения:

$S = 5,85 - 3F$

Подставим это выражение для $S$ во второе уравнение:

$3,36F + 1,15(5,85 - 3F) = 6,66$

Теперь решим это уравнение для (F):

$3,36F + 6,7575 - 3,45F = 6,66$

$0,91F = 6,66 - 6,7575$

$0,91F = -0,0975$

$F = \frac{-0,0975}{0,91} \approx -0,107$

Так как цена не может быть отрицательной, это, вероятно, ошибка в исходных данных или решении. Пожалуйста, проверьте числа в задаче и удостоверьтесь, что они верны.