Question

{ x/2-y/3=3 3/x-54/6=4

Answer 1

Ответ:

х/2+у/3=3

х/3+у/2=8/3

3х+2у=18

2х+3у=16

х=(18-2у)/3

2х+3у=16

х=6-2/3у

2х+3у=16

2(6-2/3у)+3у=16

12-4/3у+3у=16

5/3у=16-12

5/3у=4

у=4:5/3

у=12/5

2х+3(12/5)=18

2х+36/5=18

2х=18/1-36/5

2х=90/5-36/5

2х=54/5

х=54/10

Ответ:х=27/5; у=12/5

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по частям и попробуем решить его. У вас есть два уравнения:

1. \( \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 3 \) 2. \( \frac{3}{x} - \frac{54}{6} = 4 \)

Давайте начнем с первого уравнения. Чтобы решить его, нужно избавиться от дробей и найти значение одной из переменных. Для этого можно умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, которое в данном случае равно 6:

Умножим первое уравнение на 6:

\( 6 \left( \frac{x}{2} - \frac{y}{3} \right) = 6 \cdot 3 \)

Это приведет нас к следующему уравнению:

\( 3x - 2y = 18 \)

Теперь у нас есть уравнение, в котором только x и y. Давайте перейдем ко второму уравнению. Сначала упростим его:

\( \frac{3}{x} - \frac{54}{6} = 4 \)

\( \frac{3}{x} - 9 = 4 \)

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\( \frac{3}{x} = 13 \)

Теперь выразим \(x\), деля обе стороны на 13:

\( x = \frac{3}{13} \)

Теперь у нас есть значение \(x\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти \(y\) в первом уравнении:

\( 3x - 2y = 18 \)

Подставим \(x = \frac{3}{13}\):

\( 3 \left( \frac{3}{13} \right) - 2y = 18 \)

Умножим \(3 \cdot \frac{3}{13}\) и упростим:

\( \frac{9}{13} - 2y = 18 \)

Теперь выразим \(y\), вычитая \(\frac{9}{13}\) с обеих сторон уравнения:

\( -2y = 18 - \frac{9}{13} \)

\( -2y = \frac{234}{13} - \frac{9}{13} \)

\( -2y = \frac{225}{13} \)

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти \(y\):

\( y = \frac{225}{13} \cdot \frac{-1}{2} \)

\( y = -\frac{225}{26} \)

Таким образом, решение данной системы уравнений:

1. \(x = \frac{3}{13}\) 2. \(y = -\frac{225}{26}\)