Question

A²+a/a³+a²=? Проверить нужно​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \[\frac{{{a^2}+a}}{{{a^3}+{a^2}}}=\frac{{a(a+1)}}{{{a^2}(a+1)}}=\frac{a}{{{a^2}}}=\boxed{\frac{1}{a}}\]$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с ним пошагово. У вас есть следующее выражение:

A² + a / (a³ + a²)

1. Сначала рассмотрим часть a³ + a² в знаменателе:

a³ + a² = a²(a + 1)

2. Теперь возвращаемся к исходному выражению и подставляем полученное значение:

A² + a / (a²(a + 1))

3. Далее, можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на a²:

(A² / a²) + (a / (a²(a + 1)))

4. Далее, упростим каждую из дробей отдельно:

(A² / a²) = (A / a)²

5. Теперь мы имеем:

(A / a)² + (a / (a²(a + 1)))

6. Теперь выразим каждое слагаемое в виде общего знаменателя, чтобы сложить их:

((A / a)² * a(a + 1) + a) / (a²(a + 1))

7. Умножим первое слагаемое ((A / a)² * a(a + 1)):

((A / a)² * a(a + 1)) = (A² / a) * (a + 1)

8. Теперь у нас есть:

((A² / a) * (a + 1) + a) / (a²(a + 1))

9. Теперь сложим числитель:

(A²(a + 1) / a + a) / (a²(a + 1))

10. Сейчас можно упростить числитель, объединив дроби:

(A²(a + 1) + a²) / (a²(a + 1))

Это окончательное упрощенное выражение. Вы можете дополнительно проверить его или выполнить другие математические операции с ним при необходимости.