Question

Периметр прямоугольника 29.6дм, одна из его сторон на 8.4дм больше другой. Найдите плошадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

37.12 дм²

Объяснение:

Периметр прямоугольника = сумме длин всех его сторон (две меньшие стороны + две большие). Если меньшая сторона прямоугольника равна x дм, то большая = x+8.4дм. Тогда периметр равен

2x+2(x+8.4)=29.6

4x+16.8=29.6

4x=12.8

x=3.2

Значит стороны прямоугольника равны 3.2 дм и (3.2+8.4) дм= 11.6 дм

Площадь прямогульника равна проиведению его сторон = 3.2*11.6 дм²=37.12 дм²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, нам сначала нужно найти длины его сторон, а затем воспользоваться формулой для расчета площади прямоугольника.

Известно, что периметр прямоугольника равен 29.6 дециметрам (дм) и одна из его сторон на 8.4 дециметра больше другой. Обозначим длину короткой стороны буквой "а" в дециметрах, а длину длинной стороны обозначим буквой "б". Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 29.6 дм.

2. Одна сторона (б) больше другой (а) на 8.4 дм: б = а + 8.4 дм.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2) и найдем значение "а":

б = а + 8.4

Теперь подставим это значение "а" в уравнение (1) для периметра:

2а + 2(а + 8.4) = 29.6

Распределим коэффициенты и упростим уравнение:

2а + 2а + 16.8 = 29.6

4а + 16.8 = 29.6

Выразим "а" из этого уравнения:

4а = 29.6 - 16.8

4а = 12.8

а = 12.8 / 4

а = 3.2

Теперь, когда мы знаем значение "а", мы можем найти значение "б" с помощью уравнения (2):

б = а + 8.4 б = 3.2 + 8.4 б = 11.6

Теперь у нас есть значения обеих сторон: а = 3.2 дм и б = 11.6 дм.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника с помощью формулы:

Площадь = Длина × Ширина Площадь = а × б Площадь = 3.2 дм × 11.6 дм

Давайте умножим эти два числа, чтобы найти площадь:

Площадь = 37.12 квадратных дециметров (дм²)

Поэтому площадь этого прямоугольника составляет 37.12 квадратных дециметров.