Question

2) x2-15x+56=0; 4) 16x2 + 8x+1=0.

Answer 1

Ответ:

2) $x=7$ или $x=8$

4) $x=-\frac1 4$

Объяснение:

2) $x^2-15x+56=x^2-8x-7x+56=x(x-8)-7(x-8)=(x-7)(x-8)=0$

$x=7$ или $x=8$

3) $16x^2+8x+1=(4x)^2+2*4x+1=(4x+1)^2=0$

$4x+1=0$

$x=-\frac1 4$

Answer 2

Объяснение:

2)

Х^2-15х+56=0

D=(-15)^2-4×1×56=225-224=1

X1=(15+1)/2=8

X2=(15-1)/2=7

4)

16x^2+8x+1=0

D=64-4×16×1=64-64=0

D=0, один корень

X= - 8/(2×16)= - 8/32= - 1/4

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни.

2) Уравнение x^2 - 15x + 56 = 0:

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 1 b = -15 c = 56

Теперь вычислим дискриминант: D = (-15)^2 - 4 * 1 * 56 D = 225 - 224 D = 1

Дискриминант равен 1. Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-15) + √1) / (2 * 1) = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (-(-15) - √1) / (2 * 1) = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7

Итак, корни уравнения x^2 - 15x + 56 = 0 равны x1 = 8 и x2 = 7.

4) Уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0:

Это также квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

a = 16 b = 8 c = 1

D = (8)^2 - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Дискриминант равен 0. Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-8 + √0) / (2 * 16) = (-8 + 0) / 32 = -8 / 32 = -1/4 x2 = (-8 - √0) / (2 * 16) = (-8 - 0) / 32 = -8 / 32 = -1/4

Корни уравнения 16x^2 + 8x + 1 = 0 равны x1 = -1/4 и x2 = -1/4. В данном случае у нас есть один и тот же корень, и он равен -1/4.

Итак, корни обоих уравнений:

1. Для уравнения x^2 - 15x + 56 = 0: x1 = 8 и x2 = 7. 2. Для уравнения 16x^2 + 8x + 1 = 0: x1 = x2 = -1/4.