Question

При каких значениях параметра а уравнение ОДНО решение? (1-1/х)*√(х-а)=0

Answer 1

Ответ: a = 1

$(1 - \frac{1}{x} ) \times \sqrt{x - a} = 0$

$1 - \frac{1}{x} = 0, \: \sqrt{x - a} = 0$

$\frac{1}{x} = 1$

$x = 1$

Это одно из решений уравнения.

$\sqrt{x - a} = 0$

$\sqrt{1 - a} = 0$

$1 - a = 0$

$a = 1$

Answer 2

Чтобы найти значения параметра "a", при которых уравнение (1 - 1/x) * √(x - a) = 0 имеет одно решение, нужно понять, при каких значениях "a" уравнение имеет только одно корень. Это происходит, когда выражение в левой части равно нулю, и при этом "x" удовлетворяет этому уравнению.

Уравнение (1 - 1/x) * √(x - a) = 0 будет равно нулю, если хотя бы один из двух множителей равен нулю. Давайте рассмотрим оба множителя по отдельности:

1. Множитель (1 - 1/x) равен нулю, когда 1 - 1/x = 0. Решим это уравнение:

   1 - 1/x = 0

   Добавим 1/x к обеим сторонам:

   1 = 1/x

   Теперь найдем значение "x":

   x = 1

2. Множитель √(x - a) равен нулю, когда x - a = 0. Решим это уравнение:

   x - a = 0

   Теперь найдем значение "x":

   x = a

Таким образом, чтобы уравнение (1 - 1/x) * √(x - a) = 0 имело только одно решение, "a" должно быть равно 1, и это решение будет x = 1.