Question

Розкласти на множники 1)8a-a^4 2)b^2-36+b-6 3)6mn+60-30m-12n

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 8a-a^4=a\cdot (8-a^3)=a\, (2-a)(4+2a+a^2)\\\\2)\ \ b^2-36+b-6=(b-6)(b+6)+(b-6)=(b-6)(b+6+1)=(b-6)(b+7)\\\\3)\ \ 6mn+60-30m-12n=6m(n-5)-12(n-5)=(n-5)(6m-12)=\\\\=6\, (n-5)(m-2)$  

Answer 2

Хорошо, давай разберем каждое выражение.

1) \(8a - a^4\)

Мы можем выделить общий множитель, который в данном случае - \(a\):

\[a(8 - a^3)\]

2) \(b^2 - 36 + b - 6\)

Здесь можем сгруппировать члены с \(b\) и константные члены:

\[(b^2 + b) - (36 + 6)\]

И далее можно выделить общий множитель, который в данном случае - \(b + 1\):

\[(b + 1)(b - 6)\]

3) \(6mn + 60 - 30m - 12n\)

В этом случае сгруппируем члены с переменными \(m\) и \(n\), а также константные члены:

\[6m(n - 5) - 6n(5 + 2)\]

Теперь можем выделить общий множитель \(6\):

\[6(m(n - 5) - n(7))\]

Итак, множители для каждого выражения:

1) \(a(8 - a^3)\)

2) \((b + 1)(b - 6)\)

3) \(6(m(n - 5) - n(7))\)