Question

Разделить на многочлены 1) (а² + (3а - в)²)2) (а - 3в)² + (3а + в)²помогите пожалуйста(

Answer 1

Вооот первое не знаю правильно ли но второе правильно

Answer 2

Давайте разделим данное выражение на многочлены:

1) (a² + (3a - в)²) 2) (a - 3в)² + (3a + в)²

1) Рассмотрим первое выражение:

a² + (3a - в)²

Это выражение представляет собой квадрат суммы a² и (3a - в)². Мы можем применить формулу для квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае, a = a и b = 3a - в:

a² + (3a - в)² = a² + 2a(3a - в) + (3a - в)²

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

a² + 6a² - 2av + (9a² - 6av + в²)

Сгруппируем подобные члены:

(а² + 6a² + 9a²) + (-2av - 6av) + в²

Упростим суммы:

16a² - 8av + в²

Таким образом, первое выражение можно разделить на многочлен:

16a² - 8av + в²

2) Теперь рассмотрим второе выражение:

(a - 3в)² + (3a + в)²

Это выражение представляет собой сумму квадрата (a - 3в)² и (3a + в)². Мы можем применить формулу для суммы квадратов:

(a + b)² + (c + d)² = a² + 2ab + b² + c² + 2cd + d²

В данном случае, a = a, b = -3в, c = 3a и d = в:

(a - 3в)² + (3a + в)² = a² + 2a(-3в) + (-3в)² + (3a)² + 2(3a)(в) + в²

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

a² - 6av + 9в² + 9a² + 6av + в²

Сгруппируем подобные члены:

(a² + 9a²) + (-6av + 6av) + (9в² + в²)

Упростим суммы:

10a² + 10в²

Таким образом, второе выражение можно разделить на многочлен:

10a² + 10в²

Итак, данное выражение разделено на два многочлена:

1) 16a² - 8av + в² 2) 10a² + 10в²