Question

Срочно помогите решить!!! f(x)=√4-x/x^2+16

Answer 1

Вот ответ думаю помог (283663637273628г373637372827373783737383836373873737383

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим математическим вопросом. Давай разберемся с функцией f(x) = √(4-x) / (x^2 + 16).

Для начала, давай найдем область определения этой функции. В знаменателе у нас есть выражение x^2 + 16. Чтобы это выражение не было равно нулю, x^2 должен быть больше нуля, так как 16 является положительным числом. Таким образом, мы можем сказать, что x^2 + 16 > 0 для всех значений x. Теперь рассмотрим числитель √(4-x). Чтобы это выражение было определено, 4-x должно быть больше или равно нулю. Это означает, что x должен быть меньше или равен 4. Таким образом, область определения функции f(x) - это все значения x, которые удовлетворяют условиям x^2 + 16 > 0 и x ≤ 4.

Теперь давай проанализируем поведение функции. Когда x стремится к бесконечности, знаменатель функции будет стремиться к бесконечности, так как x^2 + 16 будет расти быстрее, чем √(4-x). Таким образом, график функции будет стремиться к горизонтальной асимптоте y = 0 при x -> ∞.

Теперь давай рассмотрим поведение функции при x -> -∞. В этом случае, знаменатель функции также будет стремиться к бесконечности, а числитель будет стремиться к √(4 - (-∞)) = √(4 + ∞) = √∞, что можно считать неопределенностью. Поэтому, при x -> -∞, функция f(x) не имеет определенного предела.

Теперь давай посмотрим на поведение функции внутри области определения. Я предлагаю построить график функции, чтобы наглядно увидеть ее поведение. Пожалуйста, подожди немного, пока я построю график.