Question

-2x^2-3x+7=x^2-3(x^2+2x-4) решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

-2x^2-3x+7=x^2-3(x^2+2x-4)

-2х²-3х+7=х²-3х²-6х+12

-2х²+2х²-3х+6х=12-7

3х=5

х=5/3

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробно и найдем его решение.

Исходное уравнение: -2x^2 - 3x + 7 = x^2 - 3(x^2 + 2x - 4)

Чтобы найти решение этого уравнения, начнем с его упрощения. Для этого развернем скобки во второй части уравнения:

-2x^2 - 3x + 7 = x^2 - 3x^2 - 6x + 12

Теперь объединим подобные члены, то есть сложим и вычитем коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

(-2x^2 + x^2) + (-3x - 3x) + 7 - 12 = 0

Теперь просто выполним арифметические операции над членами:

-x^2 - 6x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = -6 и c = -5. Давайте найдем его корни с использованием квадратного уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае:

D = (-6)^2 - 4 * (-1) * (-5) = 36 - 20 = 16

Дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

где a = -1, b = -6, и D = 16, мы можем найти значения x1 и x2:

x1 = (-(-6) + √16) / (2 * (-1)) = (6 + 4) / (-2) = 10 / -2 = -5 x2 = (-(-6) - √16) / (2 * (-1)) = (6 - 4) / (-2) = 2 / -2 = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = -5 x2 = -1

Таким образом, решением исходного уравнения -2x^2 - 3x + 7 = x^2 - 3(x^2 + 2x - 4) являются два значения x: x1 = -5 и x2 = -1.