Question

4. Розв'яжіть систему рівнянь: x-5y=82x+4y=30​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Ответ:

x-5y=8

2x+4y=30

x=8+5y

2(8+5y)+4y=30

16+10y+4y=30

16 +14y=30

14y=30-16

14y=14

y=1

x=8+5 ×1=13

(x;y)=(13;1)

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

1. Розв'язуємо одне рівняння відносно однієї змінної. З першого рівняння маємо: x = 5y + 8. 2. Підставляємо вираз для x у друге рівняння: 2(5y + 8) + 4y = 30. 3. Знаходимо значення y: 10y + 16 + 4y = 30 => 14y + 16 = 30 => 14y = 14 => y = 1. 4. Підставляємо значення y в перше рівняння для знаходження x: x = 5(1) + 8 => x = 5 + 8 => x = 13.

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 13, y = 1.

Метод елімінації:

1. Помножимо обидва рівняння на певні коефіцієнти так, щоб коефіцієнти при змінних x у обох рівняннях були однакові. Можемо помножити перше рівняння на 2 і друге рівняння на 5. Отримаємо систему: 2x - 10y = 16 10x + 20y = 150 2. Додамо усі члени першого рівняння до відповідних членів другого рівняння: 2x - 10y + 10x + 20y = 16 + 150 12x = 166 3. Розділимо обидві частини останнього рівняння на 12 для знаходження значення x: x = 166 / 12 => x = 13. 4. Підставимо значення x у будь-яке зі старих рівнянь для знаходження значення y. Наприклад, підставимо в перше рівняння: 13 - 5y = 8. 5. Розв'язуємо рівняння відносно y: -5y = 8 - 13 => -5y = -5 => y = 1.

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 13, y = 1.