Question

Решите с помощиь графиков систему уравнений: х+у=0 х+2у=2

Answer 1

X=-y
x+2y=2

-y+2y=2
y=2
x=-2

(x,y)=(-2;2)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений с помощью графиков. Система уравнений имеет вид:

1. \(x + y = 0\) 2. \(x + 2y = 2\)

Для начала построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости.

Уравнение 1: \(x + y = 0\) можно переписать в виде \(y = -x\), что представляет собой уравнение прямой. График этой прямой будет проходить через начало координат (0,0) и иметь наклон вниз-влево под углом 45 градусов к оси x.

Уравнение 2: \(x + 2y = 2\) можно переписать в виде \(y = \frac{2 - x}{2}\). Это также уравнение прямой, которая имеет наклон вниз-влево и пересекает ось y при \(y = 1\) и ось x при \(x = 2\).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

  |   /\
  |  /  \
  | /    \ 
  |/______\_____
  0   1   2   3

На графике видно, что прямые пересекаются в точке (1, -1). Это решение системы уравнений, то есть значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Таким образом, решение системы уравнений:

1. \(x + y = 0\) 2. \(x + 2y = 2\)

является \(x = 1\) и \(y = -1\).