Question

1.(1/2+1/3)×(1/5-1/4)2.(2/7-3/4)×(2/13-1/2)3.(0,3-1/20):(3/4-1,25)4.(2,7-1/5):(1/2+4,5)​

Answer 1

тут только первое сори ......….

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из этих выражений поочередно:

1. \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}\right)\)

Сначала выполним операции внутри скобок: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3} = \frac{3}{6}+\frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)

Аналогично: \(\frac{1}{5}-\frac{1}{4} = \frac{4}{20}-\frac{5}{20} = \frac{-1}{20}\)

Теперь умножаем полученные результаты: \(\frac{5}{6} \times \frac{-1}{20} = \frac{5 \cdot (-1)}{6 \cdot 20} = \frac{-5}{120}\)

Мы можем сократить дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 5: \(\frac{-5}{120} = \frac{-1}{24}\)

Итак, результат выражения равен \(-\frac{1}{24}\).

2. \(\left(\frac{2}{7}-\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{2}{13}-\frac{1}{2}\right)\)

Выполним операции внутри скобок: \(\frac{2}{7}-\frac{3}{4} = \frac{8}{28}-\frac{21}{28} = \frac{-13}{28}\)

Аналогично: \(\frac{2}{13}-\frac{1}{2} = \frac{4}{26}-\frac{13}{26} = \frac{-9}{26}\)

Теперь умножаем полученные результаты: \(\frac{-13}{28} \times \frac{-9}{26} = \frac{13 \cdot 9}{28 \cdot 26} = \frac{117}{728}\)

Данная дробь не имеет общих делителей, которые можно сократить, поэтому результат остается \(\frac{117}{728}\).

3. \(\frac{0.3-\frac{1}{20}}{\frac{3}{4}-1.25}\)

Сначала выполним операции внутри скобок: \(0.3-\frac{1}{20} = \frac{6}{20}-\frac{1}{20} = \frac{5}{20}\)

Аналогично: \(\frac{3}{4}-1.25 = \frac{3}{4}-\frac{5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\)

Теперь делим полученные результаты: \(\frac{\frac{5}{20}}{-\frac{1}{2}} = \frac{5}{20} \times \left(-\frac{2}{1}\right)\)

Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от дробей: \(\frac{5}{20} \times \left(-\frac{2}{1}\right) = \frac{5 \cdot 2}{20 \cdot 1} = \frac{10}{20}\)

Теперь сократим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, равный 10: \(\frac{10}{20} = \frac{1}{2}\)

Итак, результат выражения равен \(\frac{1}{2}\).

4. \(\frac{2.7-\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}+4.5}\)

Сначала выполним операции внутри скобок: \(2.7-\frac{1}{5} = \frac{27}{10}-\frac{2}{10} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\)

Аналогично: \(\frac{1}{2}+4.5 = \frac{1}{2}+\frac{9}{2} = \frac{1+9}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Теперь делим полученные результаты: \(\frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{5}{2} \div 5\)

Разделим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{5}{2} \div 5 = \frac{5}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\)

Сократим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, равный 5: \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)

Итак, результат выражения равен \(\frac{1}{2}\).