Question

В1. Решить уравнение: 5(x-4)²= -(x+5)²=4x²+5пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

Вот вроде все сделал правильно

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Умножим каждое слагаемое внутри скобок на коэффициенты снаружи скобок.

Уравнение: 5(x-4)² = ±(x+5)² = 4x² + 5

Раскроем скобки:

5(x-4)² = 5 * (x-4) * (x-4) = 5 * (x² - 8x + 16)

(x+5)² = (x+5) * (x+5) = (x² + 10x + 25)

Шаг 2: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, раскрыв скобки:

5(x² - 8x + 16) = ±(x² + 10x + 25) = 4x² + 5

5x² - 40x + 80 = ±x² + 10x + 25 = 4x² + 5

Шаг 3: Собираем все слагаемые на одной стороне

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

5x² - 40x + 80 - x² - 10x - 25 = 4x² + 5 - x²

4x² - 50x + 55 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 4, b = -50, c = 55

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-50)² - 4 * 4 * 55 = 2500 - 880 = 1620

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-(-50) + √1620) / (2 * 4) ≈ 8.75 x₂ = (-(-50) - √1620) / (2 * 4) ≈ 1.25

Ответ:

Уравнение 5(x-4)² = ±(x+5)² = 4x² + 5 имеет два различных вещественных корня: x₁ ≈ 8.75 и x₂ ≈ 1.25.