Question

Представьте в виде степени 8:27​

Answer 1

$\frac{8}{27} = \frac{2 {}^{3} }{3 {}^{3} } = ( \frac{2}{3} ) {}^{3} .$

Answer 2

Чтобы представить выражение 8:27 в виде степени, нужно сперва выразить числа 8 и 27 в виде степеней одного и того же числа.

8 можно выразить в виде 2^3, так как 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8.

27 можно выразить в виде 3^3, так как 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.

Теперь мы можем записать 8:27 в виде степени:

8:27 = (2^3):(3^3).

Так как мы делим две степени с одинаковыми основаниями, мы можем применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит: a^n/a^m = a^(n-m).

Применяя это правило к нашему выражению, получаем:

8:27 = 2^(3-3) = 2^0.

Вспомним, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому:

8:27 = 2^0 = 1.

Таким образом, выражение 8:27 записано в виде степени 2^0, и его результат равен 1.