Question

Срочноооооооооооооооооо дам 40 баллов. Ширину прямоугольника увеличили на 5 см и получили квадрат,площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см. найдите сторону квадрата​

Answer 1

Ответ:

8 см

только хотела пояснить, что ,скорее всего, разница между площадью квадрата и прямоуголника будет измеряться в см2.

Answer 2

Пусть исходная ширина прямоугольника равна x см, а его длина равна y см. Площадь прямоугольника равна S1 = x * y.

По условию задачи, ширину прямоугольника увеличили на 5 см, тогда новая ширина будет равна (x + 5) см. Также известно, что получился квадрат и его площадь больше площади прямоугольника на 40 см.

Площадь квадрата равна S2 = a^2, где а - сторона квадрата.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) S2 = S1 + 40 2) a = x + 5

Подставим значение S1 в первое уравнение: a^2 = x * y + 40

Поскольку квадрат, то a = x + 5: (x + 5)^2 = x * y + 40

Раскроем скобки: x^2 + 10x + 25 = x * y + 40

Выразим y через x: y = (x^2 + 10x + 25 - 40) / x

Теперь найдем площади S1 и S2: S1 = x * y S2 = a^2 = (x + 5)^2

Подставим y и a: S1 = x * (x^2 + 10x + 25 - 40) / x = x^2 + 10x + 25 - 40 S2 = (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25

Так как площадь квадрата S2 больше площади прямоугольника S1 на 40 см, то получаем: S2 - S1 = 40 (x^2 + 10x + 25) - (x^2 + 10x + 25 - 40) = 40 (x^2 + 10x + 25) - (x^2 + 10x - 15) = 40 x^2 + 10x + 25 - x^2 - 10x + 15 = 40 40 = 40

Таким образом, уравнение верно для любого значения x, это значит, что сторона квадрата равна (x + 5) см, где x - ширина прямоугольника.

Ответ: сторона квадрата равна x + 5 см.