Question

23. 1) (x - 2)2 – (3 – x)2 = 0; 2) (2x + 1)2 – (4 – 2x)2 = 0;3) 3(2x – 5)2 – 4(3 – 2 x)2 + 4x20;4) 0,2(3x – 1,5)2 – 0,4(1 – 2 x)2 – 0,2x2= 0.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО ООЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО ТОЛЬКО 2 И 4​

Answer 1

Rosktar is going to take me to my appointment and

Answer 2

Привет! Я могу помочь решить эти уравнения для тебя. Давай разберемся по очереди.

1) (x - 2)^2 - (3 - x)^2 = 0

Для начала раскроем квадраты:

(x^2 - 4x + 4) - (9 - 6x + x^2) = 0

Теперь сократим подобные слагаемые:

-4x + 4 + 6x - 9 = 0

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Ответ: x = 5/2

2) (2x + 1)^2 - (4 - 2x)^2 = 0

Раскроем квадраты:

(4x^2 + 4x + 1) - (16 - 16x + 4x^2) = 0

Сократим подобные слагаемые:

4x + 1 - 16 + 16x - 4x^2 = 0

20x - 15 - 4x^2 = 0

4x^2 - 20x + 15 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 4, b = -20, c = 15

D = (-20)^2 - 4 * 4 * 15 D = 400 - 240 D = 160

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-20) + √160) / (2 * 4) x1 = (20 + √160) / 8 x1 = (20 + 4√10) / 8 x1 = 5/2 + √10/2 x1 = (5 + √10) / 2

x2 = (-(-20) - √160) / (2 * 4) x2 = (20 - √160) / 8 x2 = (20 - 4√10) / 8 x2 = 5/2 - √10/2 x2 = (5 - √10) / 2

Ответ: x = (5 + √10) / 2 или x = (5 - √10) / 2

3) 3(2x - 5)^2 - 4(3 - 2 - x)^2 + 4x^2 = 0

Раскроем квадраты:

3(4x^2 - 20x + 25) - 4(1 - 2 + x)^2 + 4x^2 = 0

Упростим выражение:

12x^2 - 60x + 75 - 4(-1 + x)^2 + 4x^2 = 0

12x^2 - 60x + 75 - 4(x^2 - 2x + 1) + 4x^2 = 0

12x^2 - 60x + 75 - 4x^2 + 8x - 4 + 4x^2 = 0

12x^2 - 60x + 75 + 8x - 4 = 0

16x^2 - 52x + 71 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 16, b = -52, c = 71

D = (-52)^2 - 4 * 16 * 71 D = 2704 - 4544 D = -1840

Дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ: уравнение не имеет рациональных корней.

4) 0.2(3x - 1.5)^2 - 0.4(1 - 2 + x)^2 - 0.2x^2 = 0

Раскроем квадраты:

0.2(9x^2 - 9x + 2.25) - 0.4(1 - 2 + x)^2 - 0.2x^2 = 0

Упростим выражение:

1.8x^2 - 1.8x + 0.45 - 0.4(x^2 - 1)^2 - 0.2x^2 = 0

1.8x^2 - 1.8x + 0.45 - 0.4(x^4 - 2x^2 + 1) - 0.2x^2 = 0

1.8x^2 - 1.8x + 0.45 - 0.4x^4 + 0.8x^2 - 0.4 - 0.2x^2 = 0

1.8x^2 - 1.8x + 0.45 + 0.8x^2 - 0.2x^2 - 0.4x^4 - 0.4 = 0

(1.8 + 0.8 - 0.2)x^2 + (-1.8)x + (0.45 - 0.4) - 0.4 = 0

2.4x^2 - 1.8x + 0.05 - 0.4 = 0

2.4x^2 - 1.8x - 0.35 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 2.4, b = -1.8, c = -0.35

D = (-1.8)^2 - 4 * 2.4 * (-0.35) D = 3.24 + 3.36 D = 6.6

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-1.8) + √6.6) / (2 * 2.4) x1 = (1.8 + √6.6) / 4.8

x2 = (-(-1.8) - √6.6) / (2 * 2.4) x2 = (1.8 - √6.6) / 4.8

Ответ: x = (1.8 + √6.6) / 4.8 или x = (1.8 - √6.6) / 4.8

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.