Question

Із двох міст, відстань між якими дорівнює 340 км, виїхали одночасно назустріч один одному легковий та вантажний автомобілі. Швидкість легкового автомобіля була на 5 кілометрів більша за швидкість вантажного. Через 4 години вони зустрілись. Яка швидкість легкового автомобіля?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+2x)*2.5=342

3x*2.5=342

7.5x=342

x=342/7.5

x=45.6

45.6*2=91.2

Answer 2

Давайте позначимо швидкість легкового автомобіля через V1 та швидкість вантажного автомобіля через V2. Ми знаємо, що відстань між ними дорівнює 340 км і час руху однаковий для обох автомобілів, тобто 4 години.

Відомо також, що швидкість легкового автомобіля була на 5 км/год більшою за швидкість вантажного. Тобто ми можемо записати систему рівнянь:

1. Для легкового автомобіля: \(V1 = V2 + 5\) 2. За формулою відстані: \(D = V \times t\), де \(D\) - відстань, \(V\) - швидкість, \(t\) - час.

Зараз ми можемо сформулювати два рівняння на основі цих формул:

1. Для легкового автомобіля: \(340 = (V2 + 5) \times 4\) 2. Для вантажного автомобіля: \(340 = V2 \times 4\)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми можемо знайти значення швидкостей. Спростимо рівняння:

1. \(340 = 4V2 + 20\) 2. \(340 = 4V2\)

Відняємо друге рівняння від першого:

\((4V2 + 20) - 4V2 = 340 - 4V2\)

Отримаємо: \(20 = 340 - 4V2\)

Підставимо \(V2 = 85\):

\(20 = 340 - 4 \times 85\)

\(20 = 340 - 340\)

Отже, \(V2 = 85\) км/год. Тепер можемо знайти швидкість легкового автомобіля:

\(V1 = V2 + 5\)

\(V1 = 85 + 5\)

\(V1 = 90\) км/год.

Отже, швидкість легкового автомобіля становить 90 км/год.