Question

Спростить вираз 5 cos⁡(180°-α)-2 sin⁡(180°-α)+cos⁡(90°-α)

Answer 1

Ответ:

tg(180−α)∗cos(180−α)∗tg(90−α)

=

cosα∗tgα∗(−ctgα)

−tgα∗(−cosα)∗ctgα

=−1

(надеюсь помогла)

Answer 2

Для упрощения этого выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Используем формулу: cos(180° - α) = - cos(α). Подставляем это значение в исходное выражение и получаем: 5 * (-cos(α)) - 2sin(180° - α) + cos(90° - α).

2. Также воспользуемся тождеством: sin(180° - α) = sin(α). Подставляем это значение и в предыдущей формуле и получаем: 5 * (-cos(α)) - 2sin(α) + cos(90° - α).

3. Выразим cos(90° - α) через синус: cos(90° - α) = sin(α). Подставляем это значение и получаем: 5 * (-cos(α)) - 2sin(α) + sin(α).

4. Упростим первое слагаемое: 5 * (-cos(α)) = -5cos(α).

Теперь у нас получилось выражение: -5cos(α) - 2sin(α) + sin(α).

В итоге у нас получилось упрощенное выражение: -5cos(α) - sin(α).