Question

Корень уравнения -это... Найди корень уравнения и ОБЪЯСНИТЬ (без объяснения блокирую) 1) 10х+7 = 8х-9 2) 20 - Зх = 2х - 45 3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5 4) 13/18x+13=7/12x+8

Answer 1

Корень уравнения - это значение переменной, при которой равенство становится верным.

1) 10х + 7 = 8х - 9                         2) 20 - 3х = 2х - 45

10х - 8х = -9 - 7                            20 + 45 = 2х + 3х

2х = -16                                         65 = 5х

х = -16 : 2                                      х = 65 : 5

х = -8                                             х = 13

- - - - - - - - - - - - - -                        - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:                                   Проверка:

10 · (-8) + 7 = 8 · (-8) - 9                20 - 3 · 13 = 2 · 13 - 45

-80 + 7 = -64 - 9                           20 - 39 = 26 - 45

-73 = -73 - верно                         -19 = -19 - верно

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5                  4) 13/18х + 13 = 7/12х + 8

2,7 - 1,5 = 2х - 1,9                          26/36х + 13 = 21/36х + 8

1,2 = 0,1х                                        26/36х - 21/36х = 8 - 13

х = 1,2 : 0,1 = 12 : 1                         5/36х = -5

х = 12                                             х = -5 : 5/36

- - - - - - - - - - - - - -                         х = -5/1 · 36/5

Проверка:                                    х = -36

2,7 + 1,9 · 12 = 2 · 12 + 1,5             - - - - - - - - - - - - - - -

2,7 + 22,8 = 24 + 1,5                     Проверка:

25,5 = 25,5 - верно                     13/18 · (-36) + 13 = 7/12 · (-36) + 8

                                                      -26 + 13 = -21 + 8

                                                      -13 = -13 - верно

Answer 2

Корень уравнения

Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение становится верным. То есть, если подставить найденное значение переменной в уравнение, обе его части будут равны друг другу.

Давайте решим каждое из предложенных уравнений и найдем значения корней.

1) 10х + 7 = 8х - 9

Для начала, сгруппируем переменные справа от знака равенства и переменные слева от знака равенства:

10х - 8х = -9 - 7

2х = -16

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

х = -8

Корень уравнения равен -8.

2) 20 - Зх = 2х - 45

Для начала, сгруппируем переменные справа от знака равенства и переменные слева от знака равенства:

20 - 2х = Зх - 45

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2х + Зх = 20 - 45

5х = -25

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

х = -5

Корень уравнения равен -5.

3) 2,7 + 1,9х = 2х + 1,5

Для начала, сгруппируем переменные справа от знака равенства и переменные слева от знака равенства:

1,9х - 2х = 1,5 - 2,7

-0,1х = -1,2

Теперь разделим обе части уравнения на -0,1:

х = 12

Корень уравнения равен 12.

4) 13/18x + 13 = 7/12x + 8

Для начала, сгруппируем переменные справа от знака равенства и переменные слева от знака равенства:

13/18x - 7/12x = 8 - 13

(13/18 - 7/12)x = -5

Для упрощения дробей, найдем их общий знаменатель, который в данном случае равен 36:

(26/36 - 21/36)x = -5

5/36x = -5

Теперь разделим обе части уравнения на 5/36:

x = -5 / (5/36)

x = -5 * (36/5)

x = -36

Корень уравнения равен -36.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данных уравнений и найти их корни. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!