Question

Найти обыкновенную дробь 1,0(8) даю 35 баллов

Answer 1

X=1,0(8)
10x=10,(8)
y=10,(8)
10y=108,(8)
9y=108,(8)-10,(8)=98
y=98/9
x=98/90=49/45=1 4/45
1,0(8)=1 4/45

Answer 2

Х=1,0(8)
10х=10(8)
у=10,(8)
10у=108,(8)
9у=108,(8)-10,(8)=98
у=98/8
х=98/90=49/45=1 4/45
1,0(8)=1 4/45

Answer 3

Обозначим данную обыкновенную дробь как $x = 1,0(8)$. Заметим, что это периодическая десятичная дробь, в которой цифра 8 повторяется бесконечно. Давайте выразим $x$ в виде уравнения и решим его.

Пусть $x = 1,0(8)$. Тогда умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной части в скобках:

$10x = 10,0(8)$

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

$10x - x = 10,0(8) - 1,0(8)$

$9x = 9$

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{9}{9}$

$x = 1$

Таким образом, $1,0(8) = 1$.