Question

Розв'яжи нерівність x2+1,6>0​

Answer 1

${x}^{2} + 1.6 > 0 \\ {x}^{2} > - 1.6$

Число в квадрате всегда больше или равно нуля, так что неравенство выполняется для всех х:

Ответ: х ∈ (–∞; +∞).

Answer 2

Щоб вирішити нерівність \(x^2 + 1,6 > 0\), давайте спробуємо знайти інтервали, на яких ця нерівність виконується.

1. Знайти корені квадратного рівняння \(x^2 + 1,6 = 0\): \[ x^2 + 1,6 = 0 \]

Додаємо \(-1,6\) обидві сторони: \[ x^2 = -1,6 \]

Однак квадрат числа не може бути від'ємним, тому це рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.

2. Використання властивостей квадратного виразу: Давайте розглянемо вираз \(x^2 + 1,6\). Це завжди буде додатнім числом для будь-якого значення \(x\), оскільки квадрат буде завжди не менше нуля, а \(1,6\) - позитивне число.

3. Висновок: Оскільки вираз \(x^2 + 1,6\) завжди більше нуля для будь-якого \(x\), нерівність \(x^2 + 1,6 > 0\) виконується для всіх значень \(x\).

Отже, розв'язком даної нерівності є усі дійсні числа \(x\).