Question

Найти множество решений неравенства 1)x2 >1, 2)x2<3Спасибо ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  |x|>1,  x>1  u  x<-1  отв.  (-Б;-1) и (1;+Б)  Б- бесконечность.

2)  |x| < V3,    (V -корень),   -V3<x<V3,  отв.  (-V3; V3)

Answer 2

1) Для решения неравенства x^2 > 1, сначала перенесем все члены в левую сторону:

x^2 - 1 > 0

Далее, проведем факторизацию:

(x + 1)(x - 1) > 0

Теперь можно построить таблицу знаков:

| x + 1 | x - 1 | (x + 1)(x - 1) -------------------------------------- x < -1 | - | - | + -1 < x < 1 | + | - | - x > 1 | + | + | +

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-бесконечность, -1) и (1, +бесконечность).

2) Для решения неравенства x^2 < 3, сначала перенесем все члены в левую сторону:

x^2 - 3 < 0

Далее, проведем факторизацию:

(x + √3)(x - √3) < 0

Теперь можно построить таблицу знаков:

| x + √3 | x - √3 | (x + √3)(x - √3) -------------------------------------- x < -√3 | - | - | + -√3 < x < √3 | + | - | - x > √3 | + | + | +

Таким образом, неравенство выполняется на интервале (-√3, √3).