Question

Окружность задана уравнением (х+3)²+(у-5)²=64. Укажите координаты центра окружности и радиус​

Answer 1

(х+3)²+(у-5)²=64.

(х-(-3))²+(у-5)²=8².

Ответ: координаты центра окружности: (-3; 5); радиус равен 8.

Answer 2

Уравнение окружности обычно задается в виде \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае уравнение окружности задано как \((x + 3)^2 + (y - 5)^2 = 64\). Сравнивая это уравнение с общим уравнением окружности, можно определить координаты центра и радиус.

Сравним:

\((x + 3)^2 + (y - 5)^2 = 64\)

Сравнивая с общим уравнением \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), получаем:

\(h = -3\) (из \((x + h)\)) \(k = 5\) (из \((y - k)\)) \(r^2 = 64\)

Таким образом, центр окружности находится в точке \((-3, 5)\), и радиус равен 8 (поскольку \(r^2 = 64\), значит, \(r = \sqrt{64} = 8\)).

Итак, координаты центра окружности: \((-3, 5)\), а радиус: \(8\).