Question

Доведіть тотожність:!!!!! СРОЧНО!!!!!!!! 15 Балів!!!! а) 2(а – b – 1) – (a + b – 1) – (a – b + 1) = –2(b + 1); б) 1 – х – (1 – (1 – (1 – х))) = 0.

Answer 1

Ответ:

a) 2а-2b-2-a-b+1-a+b-1=-2b-2=-2*(b+1)

b) 1-x-1+1-1+x=o

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из тотожностей по очереди.

а) \(2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = -2(b + 1)\)

Распишем левую часть:

\[ 2(a - b - 1) - (a + b - 1) - (a - b + 1) = 2a - 2b - 2 - a - b + 1 - a + b - 1 \]

Теперь сложим и вычтем все члены:

\[ (2a - a - a) + (-2b - b + b) + (-2 - 1 + 1) = -a - 2b - 2 \]

Теперь умножим полученное выражение на -2:

\[ -2(-a - 2b - 2) = 2a + 4b + 4 \]

Теперь сравним это с правой частью (-2(b + 1)):

\[ -2(b + 1) = -2b - 2 \]

Таким образом, левая и правая части совпадают. Тотожность подтверждена.

б) \(1 - x - (1 - (1 - (1 - x))) = 0\)

Распишем правую часть:

\[ 1 - x - (1 - (1 - (1 - x))) = 1 - x - (1 - 1 + 1 - x) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 1 - x - (1 - 1 + 1 - x) = 1 - x - 1 + 1 - x \]

Теперь сложим и вычтем все члены:

\[ (1 - 1) + (-x - x) + 1 = -2x + 1 \]

Таким образом, левая часть тотожности не равна 0. Возможно, в условии допущена ошибка. Если есть корректная формулировка, пожалуйста, предоставьте ее для дальнейшего анализа.