Question

Знайдіть значення виразу 10√2^5

Answer 1

10*(√2)⁵=

Что такое √2 в 5 степени? Это √2 * √2 * ... и так 5 раз.

Но √2*√2=2  или  √(2*2)=2.

Тогда (√2)⁴=2*2=4

А (√2)⁵=4*√2.  Это устно.

10*(√2)⁵=40√2.

-----

10(√2)⁵=10 * (2^(1/2))⁵=10 * 2^((1/2*5)=10 * 2⁵/²=10 * 2²⁺¹/²=10 * 2² * 2¹/²=

40*√2.

Это очень подробно. Большая часть в уме. На всякий случай))

Answer 2

Ответ:20√2

Объяснение:10√2^5=10*√(2⁴*2)=10*2√2=20√2

Answer 3

Щоб знайти значення виразу \(10 \sqrt{2^5}\), спочатку розглянемо підкореневий вираз \(2^5\), що дорівнює 32. Після цього помножте отримане значення на 10 і візьміть квадратний корінь. Давайте розглянемо це детальніше:

\[10 \sqrt{2^5} = 10 \sqrt{32}\]

Тепер розкладемо 32 на прості множники, щоб виразити його у вигляді добутку квадратів простих чисел:

\[32 = 2^5\]

Тепер підставимо це значення у вихідний вираз:

\[10 \sqrt{32} = 10 \sqrt{2^5}\]

\[= 10 \sqrt{2^5} = 10 \cdot \sqrt{2^5}\]

\[= 10 \cdot \sqrt{32}\]

\[= 10 \cdot \sqrt{2^5} = 10 \cdot 2\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\]

Отже, значення виразу \(10 \sqrt{2^5}\) дорівнює \(20\sqrt{2}\).