Question

√x²-x-8=x-2 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь:

-6,-2

Пояснення:

$\sqrt{x^2}-x-8=x-2\\\sqrt{x^2}-x-x=6\\x-x-x=6\\-x=6\\x=-6\\\\\sqrt{x^2}-x-8=x-2\\\sqrt{x^2}-x-x=6\\-x-x-x=6\\-3x=6\\-x=2\\x=-2$

Answer 2

Для решения уравнения √x²-x-8=x-2, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся.

Решение:

1. Начнем с переноса всех терминов на одну сторону уравнения: √x² - x - 8 = x - 2 - x

2. Упростим уравнение: √x² - x - 8 = -2

3. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x² - x - 8)² = (-2)²

4. Раскроем скобки: x² - x - 8 = 4

5. Перенесем все термины на одну сторону уравнения: x² - x - 8 - 4 = 0

6. Упростим: x² - x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x² - x - 12 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы квадратного уравнения.

Решение квадратного уравнения:

1. Попробуем факторизовать уравнение: (x - 4)(x + 3) = 0

2. Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для x: x - 4 = 0 => x = 4 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение √x²-x-8=x-2 имеет два решения: x = 4 и x = -3.

Ответ: x = 4, x = -3.