Question

Про четырехугольник ABCD известно, что ∠BAC=∠CAD=60∘, AB+AD=AC. Также известно, что ∠ACD=26∘. Сколько градусов составляет угол ABC? ПЖ ПОМОГИИИИТЕЕЕ!!!!!

Answer 1

Ответ:

172градусов

Объяснение:

60+60+26+26=120+52=172

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть четырехугольник ABCD, и нам известны следующие данные: 1. \(\angle BAC = \angle CAD = 60^\circ\) 2. \(AB = AD = AC\) 3. \(\angle ACD = 26^\circ\)

Мы хотим найти меру угла ABC.

Для начала рассмотрим треугольник ACD. У нас там есть два угла, которые равны между собой (\(\angle CAD\) и \(\angle CAD\)), и третий угол \(\angle ACD\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), так что мы можем найти \(\angle CAD\) и \(\angle CAD\) следующим образом:

\[\angle CAD = \angle CAD = \frac{180^\circ - \angle ACD}{2} = \frac{180^\circ - 26^\circ}{2} = 77^\circ.\]

Так как \(AB = AD = AC\) и \(\angle BAC = \angle CAD\), треугольник ABC равнобедренный, и у нас есть равенство \(\angle ABC = \angle ACB\).

Теперь мы знаем, что \(\angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\) (сумма углов в треугольнике). Подставим известные значения:

\[\angle ABC + \angle ACB = \angle ABC + \angle ABC = 180^\circ.\]

Отсюда получаем:

\[2 \cdot \angle ABC = 180^\circ,\]

и, следовательно,

\[\angle ABC = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ.\]

Итак, угол ABC равен \(90^\circ\).