Question

В тесте 10 заданий (каждое задание имеет 4 ответа). Наиболее вероятное число правильно выполненных заданий, если обучающийся отвечает на удачу.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

10 : 100 *4 = 40 %

Answer 2

Ответ:

10÷×4=40%

ответ: или более вероятное число правильных выполненных заданий равно 40

Answer 3

Если обучающийся отвечает на удачу, то вероятность правильного ответа на каждое задание равна 1/4, так как у каждого вопроса четыре варианта ответа.

Теперь, чтобы найти наиболее вероятное число правильно выполненных заданий из 10, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

где: - \( n \) - общее число испытаний (в данном случае 10 заданий), - \( k \) - число успешных испытаний (правильно выполненных заданий), - \( p \) - вероятность успешного испытания (вероятность правильного ответа на одно задание), - \( C(n, k) \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \) (число способов выбрать \( k \) успешных испытаний из общего числа \( n \)).

Для данной задачи \( p = \frac{1}{4} \) (вероятность правильного ответа на одно задание), и \( n = 10 \) (общее число заданий).

Теперь, чтобы найти наиболее вероятное число правильно выполненных заданий, нужно определить значение \( k \), при котором \( P(X = k) \) максимально. Это можно сделать, вычисляя вероятности для разных значений \( k \) и выбирая наибольшую.

Вероятность \( P(X = k) \) для каждого \( k \) можно вычислить по формуле. Например, для \( k = 0, 1, 2, ..., 10 \).

Обратите внимание, что это наиболее вероятное число правильных ответов при угадывании, и вероятность того, что обучающийся ответит правильно на все задания, крайне мала.