Question

48. Сумма пяти последовательных чётных натуральных чисел равно х. Выразите наименьшее из этих чисел через х.​

Answer 1

Ответ:

0,2x - 4.

Объяснение:

Пусть наименьшее из данных чисел равно 2n, тогда следующие четыре равны 2n+2, 2n+4, 2n+6, 2n+8.

Зная, что их сумма равна х, составим уравнение:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = x

10n + 20 = x

10n = x - 20

10n : 5 = (x - 20):5

2n = 0,2x - 4.

Проверим полученный результат:

4+6+8+10+12= 40

0,2•40 - 4= 4 - верно.

Answer 2

Давайте обозначим наименьшее из этих пяти последовательных четных натуральных чисел за \( n \). Так как числа четные, то они могут быть представлены в виде \( 2k \), где \( k \) - некоторое натуральное число.

Тогда пять последовательных четных чисел будут:

\[ n, n+2, n+4, n+6, n+8 \]

Сумма этих чисел равна \( х \):

\[ n + (n+2) + (n+4) + (n+6) + (n+8) = x \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 5n + (2+4+6+8) = x \]

\[ 5n + 20 = x \]

Теперь выразим \( n \) через \( x \):

\[ 5n = x - 20 \]

\[ n = \frac{x - 20}{5} \]

Таким образом, наименьшее из пяти последовательных четных натуральных чисел равно \( \frac{x - 20}{5} \).