Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 108 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 95 км/ч, а скорость второй машины — 59 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время? ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

1 случай (движение автомобилей в одном направлении).

А ---------------------------- 108 км ----------------------- В

-----> 95 км/ч                 t - ?                                -----> 59 км/ч

1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В

Или так:

95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.

Ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).

А --------------------------------- 108 км ----------------------------------- В

-----> 95 км/ч                       t - ?                          59 км/ч <-----

1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;

2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

Или так:

108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

Ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.

Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Пусть время, через которое машины встретятся, равно t часам. Тогда расстояние, которое проедет первая машина за это время, будет равно 95t, а вторая машина проедет 59t.

Так как обе машины встретятся на расстоянии 108 км от города B, то у нас есть уравнение: 95t + 59t = 108.

Решая это уравнение, мы найдем значение t: 154t = 108, t = 108 / 154, t = 0.7 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние от города B, на котором произойдет встреча, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Для первой машины это будет 95 * 0.7 = 66.5 км, а для второй машины 59 * 0.7 = 41.3 км.

Итак, обе машины встретятся на расстоянии 66.5 км от города B через 0.7 часа.

Таким образом, ответ на задачу: обе машины встретятся на расстоянии 66.5 км от города B через 0.7 часа.