Question

Каким будет показатель степени числа 3^8 если основание изменить на 81? Новый показатель степени:

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

$81^{8}=(3^{4})^{8}=3^{32}$

Answer 2

Для вычисления нового показателя степени числа 3^8, если основание изменится на 81, мы можем воспользоваться следующей формулой:

a^m = b^n, где a и b - основания, m и n - показатели степени. Если a^m = b^n, то m = n * log_b(a).

В данном случае, a = 3^8 и b = 81. Давайте найдем новый показатель степени n для числа 3^8, если основание изменится на 81:

n = m / log_b(a),

где m = 8 (предыдущий показатель степени для числа 3^8), a = 3^8 (старое основание), b = 81 (новое основание).

Сначала найдем значение log_b(a):

log_81(3^8) = log_81(3^(2*4)) = 2 * log_81(3^4).

Теперь, чтобы найти n, мы можем использовать формулу:

n = m / log_b(a),

n = 8 / (2 * log_81(3^4)).

Теперь вычислим значение log_81(3^4):

log_81(3^4) = log_81(81) = 1,

и подставим его в формулу для n:

n = 8 / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.

Таким образом, новый показатель степени для числа 3^8, если основание изменится на 81, будет равен 4.