Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x)=¼x⁴-8x+9 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Объяснение:

решение простое перепеши

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання та спадання функції f(x) = ¼x⁴ - 8x + 9, спершу знайдемо похідну цієї функції. Похідна функції f(x) дорівнює ¼ * 4x³ - 8, що спрощується до x³ - 8.

Тепер знайдемо критичні точки, рівні нулю похідної: x³ - 8 = 0. Розв'язавши це рівняння, отримаємо x = 2.

Тепер можемо скласти таблицю знаків похідної:

x < 2: похідна від'ємна, функція спадає x > 2: похідна додатня, функція зростає

Таким чином, функція f(x) зростає на проміжку (-∞, 2) і спадає на проміжку (2, +∞).