Question

в скольких точках пересекаются 18 прямых из которых ровно 3 параллельны дру другу и никакие три не проходят через 1 точку​

Answer 1

Ответ:

в 35 точках пересекаются 12 прямых

Объяснение:

Answer 2

Ваш вопрос интересный и сложный. Я попробую ответить на него подробно, используя информацию из результатов поиска в Интернете.

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда все 18 прямых на плоскости не параллельны друг другу и никакие три не пересекаются в одной точке. Тогда каждая прямая пересекается с каждой из остальных 17 прямых в одной точке, и общее число точек пересечения равно $$\frac{18 \times 17}{2} = 153$$, так как каждую пару прямых мы учитываем дважды.

Теперь, давайте добавим условие, что ровно три прямые из 18 параллельны друг другу. Это означает, что эти три прямые не пересекаются ни с кем, кроме себя, и не дают никаких точек пересечения. Остальные 15 прямых пересекаются между собой так же, как в предыдущем случае, то есть дают $$\frac{15 \times 14}{2} = 105$$ точек пересечения. Кроме того, каждая из 15 прямых пересекается с каждой из трех параллельных прямых в одной точке, то есть дают еще $$15 \times 3 = 45$$ точек пересечения. Итого, общее число точек пересечения равно $$105 + 45 = 150$$.

Ответ: 18 прямых, из которых ровно три параллельны друг другу и никакие три не проходят через одну точку, пересекаются в 150 точках.