Question

A²-2a+7/a-2представьте данную дробь в виде суммы целого и дробного выражений ​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы представить данную дробь \(\frac{A^2 - 2A + 7}{A - 2}\) в виде суммы целого и дробного выражений, выполним деление многочленов. Результат деления можно представить в виде:

\[Q + \frac{R}{A - 2},\]

где \(Q\) - частное, а \(R\) - остаток от деления многочленов. В данном случае, многочлен в числителе - это \(A^2 - 2A + 7\), а в знаменателе - \(A - 2\).

Выглядит это следующим образом:

\[A^2 - 2A + 7 \div (A - 2).\]

Давайте разделим многочлены.

           A + 0
      ___________________
A - 2 | A^2 - 2A + 7
           -(A^2 - 2A)
           ____________
                     7

Таким образом, результат деления - это \(A + \frac{7}{A - 2}\).

Таким образом, исходная дробь \(\frac{A^2 - 2A + 7}{A - 2}\) может быть представлена в виде суммы \(A + \frac{7}{A - 2}\).