Question

Запишите формулу линейной функции, график которой проходит через точку А (–2; 4) и параллелен графику функции у = –3х + 1

Answer 1

Линейная функция задаётся формулой :

y = kx + b

Если график искомой функции параллелен графику функции у = –3х + 1,

то коэффициенты при x у них равны , то есть : k = - 3 .

Значит y = - 3x + b

График  проходит через точку А ( –2 ; 4) ⇒  x = - 2  ;  y= 4

$4=-3\cdot(-2)+b\\\\4=6+b\\\\b=4-6\\\\b=-2\\\\Otvet:\boxed{y=-3x-2}$

Answer 2

Для записи формулы линейной функции, которая проходит через точку A(-2; 4) и параллельна графику функции y = -3x + 1, мы можем использовать знание о том, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Наклон прямой y = -3x + 1 равен -3. Это означает, что каждое изменение в x на 1 будет приводить к изменению y на -3.

Используя эту информацию, мы можем записать формулу линейной функции в виде y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

Так как мы хотим, чтобы новая функция была параллельна графику функции y = -3x + 1, мы можем использовать тот же наклон -3. Теперь нам нужно найти значение y-перехвата b.

Для этого мы можем использовать известное нам значение точки A(-2; 4). Подставим значения x и y в формулу и решим уравнение:

4 = -3*(-2) + b

4 = 6 + b

b = 4 - 6

b = -2

Таким образом, формула линейной функции, которая проходит через точку A(-2; 4) и параллельна графику функции y = -3x + 1, будет:

y = -3x - 2

Теперь у нас есть формула искомой линейной функции.