Question

Функція y = f (x) є непарною. Чи може виконуватись рiвнiсть f(2) * f (- 2) = 4 ? Відповідь аргументуйте.​

Answer 1

Ответ:

Ні

Объяснение:

Якщо функція непарна, то $f(-x) = -f(x)$

$f(2) * f(-2) = 4$

$- f(2) * f(2) = 4|*(-1)$

$f(2)^{2} = -4$

Так як будь-яке число у квадраті більше нуля за означенням, то

$f(2)^{2} > 0$ і $f(2)^{2} \neq -4$

Answer 2

Функція y = f(x) є непарною, якщо для будь-якого значення x виконується рівність f(-x) = -f(x). Це означає, що функція симетрична відносно початку координат.

Тепер давайте перевіримо, чи може виконуватись рівність f(2) * f(-2) = 4 для непарної функції.

Якщо f(x) є непарною функцією, то f(-x) = -f(x). Застосуємо це до нашої рівності:

f(2) * f(-2) = -f(-2) * f(2)

Тепер ми бачимо, що множення f(2) на f(-2) дорівнює множенню f(-2) на f(2) зі знаком мінус. Оскільки ми множимо два однакових числа, результат буде дорівнювати квадрату цих чисел зі знаком мінус:

f(2) * f(-2) = -(f(2))^2

Отже, рівність f(2) * f(-2) = 4 не може бути виконана для непарної функції, оскільки результат буде дорівнювати квадрату f(2) зі знаком мінус.

Відповідь: Рівність f(2) * f(-2) = 4 не може бути виконана для непарної функції.