Question

Найдите sin a, если tg a = - 2 и cos a>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями, чтобы найти значение синуса угла \( a \), зная, что \( \tan{a} = -2 \) и \( \cos{a} > 0 \).

Известно, что \(\tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}}\), и также, что \(\cos{a} > 0\). Мы можем воспользоваться этими соотношениями, чтобы выразить \(\sin{a}\):

\(\tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}}\)

У нас также есть условие, что \(\cos{a} > 0\), что означает, что угол \(a\) находится в первом или четвертом квадранте. В этих квадрантах синус положителен.

Теперь подставим \(\tan{a} = -2\) в уравнение:

\(-2 = \frac{\sin{a}}{\cos{a}}\)

Перемножим обе стороны на \(\cos{a}\):

\(-2 \cos{a} = \sin{a}\)

Теперь мы знаем, что \(\cos{a} > 0\), и с учетом этого, мы можем сказать, что \(\sin{a} = -2 \cos{a}\).

Таким образом, мы нашли соотношение между синусом и косинусом угла \(a\). Нам нужно только уточнить значение \(\cos{a}\) или определить квадрант, в котором находится угол \(a\), чтобы правильно определить знак синуса.