Question

Найти дифференциал функции y=e^sin3x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Функция y = e^sin(3x) является сложной функцией, состоящей из экспоненциальной функции e^x и синуса sin(3x). Чтобы найти дифференциал этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Нахождение дифференциала функции y = e^sin(3x):

1. Найдем производную внешней функции e^x. Производная экспоненциальной функции e^x равна самой функции, умноженной на производную аргумента. В данном случае аргументом является sin(3x), поэтому производная внешней функции равна e^sin(3x) * производная аргумента.

2. Найдем производную аргумента sin(3x). Производная синуса sin(x) равна косинусу cos(x), а производная функции 3x равна 3. Поэтому производная аргумента sin(3x) равна 3 * cos(3x).

3. Умножим производную внешней функции на производную аргумента, чтобы получить производную функции y = e^sin(3x). Таким образом, производная функции y равна e^sin(3x) * 3 * cos(3x).

Ответ:

Дифференциал функции y = e^sin(3x) равен e^sin(3x) * 3 * cos(3x).