Question

функция задана формулой f (x)= - 14x +2. найдите область значений функций при -1 нестрогий знак меньше х нестрогий знак меньше 3

Answer 1

Ответ:

16 > y > -40

Объяснение:

-1<x<3

подставим наиб и наим в уравнение f(x)

y1 = -14*(-1)+2

y1 = 14 + 2

y1 = 16

y2 = - 14*3 +2

y2 = -42 +2

y2 = -40

следовательно при -1 < x < 3

f(x) будет тк мы умножили на -1 будет: 16 > y > -40

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = -14x + 2 \) и найдем её область значений в интервале \(-1 \leq x < 3\).

1. Найдем значения функции на границах интервала: - При \(x = -1\): \(f(-1) = -14(-1) + 2 = 14 + 2 = 16\) - При \(x = 3\): \(f(3) = -14(3) + 2 = -42 + 2 = -40\)

2. Рассмотрим теперь изменение функции внутри интервала: - Функция имеет коэффициент при \(x\) равный \(-14\), что означает, что функция убывает с увеличением \(x\). Таким образом, максимальное значение будет на границе интервала, а минимальное - внутри интервала.

3. Определим область значений в интервале \(-1 \leq x < 3\): - Максимальное значение функции на границе интервала: \(f(-1) = 16\) - Минимальное значение функции внутри интервала: \(f(x) \to -\infty\) при \(x \to 3^-\)

Таким образом, область значений функции в интервале \(-1 \leq x < 3\) - это все действительные числа меньше или равные 16. Обозначается это как \(f(x) \leq 16\).